1
1000 1000
244919294 734973668 9142942 273489216 333361775 701895451 214457272 107289903 752195814 429007692 771619750 97789489 894680560 632041320 502358082 789223649 29659399 365499152 372359101 168877646 984092970 354570102 950252657 509212281 173344526 268917019 359726224 469060928 938686529 310115645 683358729 461321457 778525144 98478554 94725155 521117752 513716875 701280434 780606333 917029022 753342667 765406394 485507325 850971600 5695339 896450498 968360291 381911744 36360367 768180189 968299455 127866544 311134629 362476627 6320635 458723753 564228846 22843375 882415581 597962841 646729374 449258280 247608856 160177510 453778319 198305021 379218619 260479359 792255267 78828691 373087114 201170951 503833776 377056367 439602477 925011643 257684930 116416955 354727665 188082903 337055504 802296902 588546322 241867206 218963466 217876404 673611169 890461023 848627450 103233396 678169213 522929338 844856776 578185711 358118907 471734921 867375777 599623068 662890239 237516826 397991757 469605159 958818891 991083142 521377227 150078251 224102807 248239509 663075721 862707157 304640515 792057237 808228960 573013099 590191537 802637305 303000887 469071504 366580594 7632986 543346954 576681407 207512274 744128820 133843325 448509234 889971027 339296317 841142077 861043024 105822260 747806467 659503045 631708011 716535467 41961923 445947192 509555275 414361521 218915452 945942453 823183642 760667042 178757711 946888395 388157075 934051486 913079823 434374315 606718158 3859388 779205788 705676250 732535075 377591536 312609394 149935548 255435043 927856034 29124407 489109585 496362965 546014188 163724876 265359719 671033535 852092258 290331806 571879582 667753518 576246298 807404087 614104781 737197378 47500917 849606670 508840897 37666648 84177354 488223171 181931066 625811340 54538710 250024319 949508142 105030818 325172797 573517777 682980630 899615246 23877307 48182039 390147460 812571828 720821975 350057433 400362380 53772240 396269281 459014325 94521567 954193883 800201588 534604086 380509667 256111297 466533295 506621533 649042292 83458529 680257428 113838051 496819919 618234465 128055892 431770531 641090259 347931466 564722827 725034158 319027233 50270894 902926022 555990935 208161977 369255379 778441725 720983322 867601849 403364362 844863792 215005306 615273805 165457860 867829539 671476368 327152398 988587627 360846433 827220096 818477472 544735623 275453694 453279830 580933288 224300590 573601095 820007517 247380029 62828296 587334458 105401751 834774413 642345566 863539726 540976159 975620481 318940780 997007430 259582819 943692197 212922360 993759326 253934910 687410410 582548257 615872351 392236637 866038301 840602613 916708292 438177210 973935479 625426810 105706734 446745054 714543489 631164371 74657539 911886870 979127053 595495042 381607899 839454798 176637093 441969846 128645556 941560714 759424064 28176190 462431215 698806512 546954885 637531694 721621454 314890195 864931834 517856499 820886955 296807439 36397420 442842689 496028453 599057199 110045181 339377938 929157841 524732033 530607189 364551320 556888070 926335604 544187179 592496300 798176423 258941762 542032163 672225654 822389212 366320662 898759171 44172804 496736948 80561899 216635982 538906659 239686980 596656914 737185488 715535361 11010401 134846600 207944982 795024143 908034442 700910679 464847217 413006040 12137528 696853961 625266454 642704953 179228181 675943948 122386637 27765964 872071405 595628850 593294937 90713232 693677526 620490404 265108005 333324031 897878476 554122192 378444478 60555949 722547104 588469755 309048808 755863146 451768470 881770978 350139498 200257287 165305678 341576864 761968682 169094733 562273816 737342926 132226800 485905416 227808384 545756673 828975133 805339569 122505147 880662819 220724291 969947491 443859718 375762537 831881900 409521168 511579522 972027380 236176376 636075605 405572444 481599412 999186989 450510098 446190132 522449626 90526824 692682503 414810160 124002408 664135273 433200009 130104046 343288804 508021103 457208386 130320900 84157795 790623902 495620161 446974965 821746810 56572729 418633861 648334665 411163490 644570739 429617880 908722345 955503745 368583182 411950414 967304430 594240560 876729760 422117020 315961427 34951510 965351157 54800979 90039634 602481387 356888784 12486527 226255484 20521243 511798328 661971890 566174077 303682615 433664379 638488616 278442895 44045965 758600330 694749560 245002616 263754690 500368138 160523815 675732951 117565557 192735044 219032392 243868317 714124722 793725947 177089396 1161956 907227962 21709741 374173083 676141309 725890540 228092346 629638406 487754578 89484389 783664853 773773266 287477289 4891705 293075537 336966394 308456676 469253133 21723353 397305542 682317157 677333938 199775546 512239501 258326309 828812562 653165289 327123938 657940094 182768615 340817149 173976666 963586670 295623239 252687774 950305705 595042310 1064463 478701338 931513791 489040918 27759798 893447397 1804431 423028733 911277976 599892995 988586801 856330176 897585706 59632884 55747939 508870841 110533454 28162722 684790943 675469599 730392651 993713465 388951319 264489673 357388291 785407355 840381370 905332063 228845742 835120042 814084583 408151809 635957247 733746009 861077638 438094777 28609698 388764489 98593315 589161299 537402906 284029726 155829496 610911482 105848236 883905743 202418736 820617597 936226318 435632785 775373211 547651318 7218944 368386219 190093092 502671665 796732983 295250495 761091283 69122341 14418776 519053467 999054724 9965394 634043470 689465281 776499675 268905739 961391066 406218980 838598469 9658042 286085979 990397695 398625695 520723723 848832337 684037611 334756581 961804920 83369739 776735518 537590130 165928136 352495257 387658830 914974298 707067382 64090473 609157764 36982943 445244690 249721560 805392448 507732598 964964012 679778594 761555409 122709208 816188275 280047994 102029929 136825465 893608779 206097526 233189578 444414693 770132559 897262984 609346983 508717854 976399422 282535438 520602277 919623666 648804750 581572814 922717865 911662240 803690638 687127842 108672584 89690202 297416962 389662045 994270176 472443172 599632827 817376649 179183665 955903772 922266146 863321334 691937648 868061159 615893438 799938756 795012392 951674868 950941671 633787737 88440408 222693814 640349208 809338421 280520269 399895581 555091384 873247481 794365831 247721661 269012794 440388027 502290544 730195201 913985177 941790240 201471927 674300646 564901688 973232294 102967148 799627829 671452707 140827850 844569540 529752311 444536186 176732659 687787432 403208454 527360913 929700990 122767356 531440475 245694339 112076185 535718388 128684027 234617012 65827105 351722323 700100461 544513879 466352627 482414215 148472394 211623287 619702462 61032238 307944263 956120567 597432466 659773316 436292135 625997643 536265484 767469076 738315984 149901311 611612262 399068151 482880790 191222545 17253361 791060943 778083164 438995836 108277636 412549707 185049958 436432129 911941366 797187190 528571654 456128323 387406936 773966158 166151850 721833248 648146479 654516654 970700779 27412605 697377783 654384947 118336044 226372228 662466707 522629552 2461557 147219076 546698936 374352071 111508212 880521081 57896045 104419221 16977889 281314752 798829661 663526979 18527321 170721312 328485176 958523461 617531682 823081019 145448082 468419866 746672082 328390015 700193701 913996879 938519606 127577240 640967818 770657227 184532436 736903513 801869827 600420562 395167138 741388532 998126481 341682314 883713613 401640228 387389571 54556563 206136581 631354986 398169492 476913297 185540671 930214243 845261910 65383306 359434188 144343769 340294735 109678817 874692394 175106371 174839329 481455167 104780023 40740715 134789118 297146909 685870172 733652707 64757875 548736162 552543092 845473760 865950929 945420528 642942078 844445547 384121749 630558580 685521849 684030383 271335164 879335624 827006662 45130254 850272065 774860885 612967580 750830423 833992678 128789766 250769615 606420761 553126032 338655737 684487277 33154179 746297383 406101480 725538839 26775694 685206019 307387441 22884579 944503592 507079596 647721963 388046584 660249147 193256058 9736629 438897998 367571753 511037752 227134493 663356060 33651681 664653956 754636514 212786279 791926928 356235235 819829980 511861665 397634405 321112067 513733408 706199896 986470035 697481576 907044895 56854631 646511555 289763835 357759502 883426259 924862822 58693505 6773212 327794836 547535653 115558391 791066371 419761625 721323492 395220631 812571958 403612636 403748290 14417061 31001806 669535454 171002834 145934883 419988511 363574704 805942525 634926452 854119715 647251604 347637437 815758642 456792552 575609268 949615388 82959326 845203311 683984128 613610731 384878966 237627654 907659397 681839496 507211454 305795120 260072510 181504050 213426663 760140391 849955403 611780738 330924227 133981848 200994234 338107982 994214099 291924438 722383034 321631849 211153957 853335986 151220156 193204454 488859667 824236374 724162497 559222902 922599423 392679581 740786363 589676771 648893362 937774646 891377937 89368370 624379284 141192975 813319421 120676190 106466296 807533285 556092443 330275398 775293556 155499354 984317407 714284665 489875746 525260108 377694526 92362790 130262064 344732639 774044218 865599163 873877425 326352867 504751410 886003400 412997946 609942390 172391201 939862718 664755836 388918978 360238379 831659757 674934232 160847607 802683118 709477833 708712428 101271711 199285451 139065526 83142836 299907532 339542800 889674995 278625974 270851965 530623321 185566287 280106077 776065299 728997200 940980790 36676438 327839199 224674168 851792306 334908135 607561029 576078197 844045251 410299928 25300406 748966793 383407532 345683687 950131721 318429811 829343276 900175376 899391461 63509121 682171116 243217312 476203845 788451194 411774557 336501193 

0